Saçlı Top Teoremi Nedir? (MinutePhysics) | Video
MinutePhysics bu videosunda Saçlı Top Teoremini (evet) inceliyor.
İyi seyirler…
-oo-
Her tarafı saçla kaplı bir topunuz olduğunu ve saçlarını tamamen yüzeyi kaplayacak şekilde yatıracak şekilde saçını taramaya çalıştığınızı düşünün. Eğer top bir açma şeklinde veya 2 boyutlu bir evrende olsaydı, bu çok kolay olurdu. Peki 3 boyutlu bir evrende? Çok ama çok büyük bir sorun olurdu. Kocaman, kıllı bir sorun.
Bunun sebebi, bir nooktada, saçın yukarı doğru kalkması gerektiğini şüpheye yer bırakmayacak şekilde kanıtlayan cebirsel topolojideki “Saçlı Top Teoremi”dir (ve evet, gerçek adı bu).
Şimdi sakın saçlı bir topla uğraşarak teoremin yanlış olduğunu kanıtlamaya çalışarak zamanınızı harcamayın – matematikten bahsediyoruz. Bu kanıtlanmıştır – bitmiştir – quad erad demonstrandum!
Teknik olarak konuşursak, bu teoremin söylediği şey, bir küreye teğet olan, sürekli bir vektör alanında, vektörün sıfır olduğu en azından bir nokta bulunduğudur.
Peki bunun saçlı toplar haricinde gerçekle ne alakası var?
Şimdi, rüzgârın Dünya yüzeydeki hareketi bir vektör alanıdır, bu nedenle Saçlı Top Teoremi Dünya üzerinde her zaman rüzgarın esmediği en az 1 nokta olacağını garatiler.
Ve söz konusu nesnenin top şeklinde olması gerekmez. Bükülerek top şekline getirilebilecek, sivri köşesi veya birleşen kenarları olmaya bir nesne olduğu sürece teorem geçerlidir.
Bir dahaki sefer bir matematikçi size sorun çıkardığında, ona kıllı bir muzu tarayıp tarayamayacağını sorun.
-oOo-
