Aslında bilgisayar olan ama tam da olmayan o bilgisayarları sizin için derledik

Bilgisayar tarihinin, tarihi 19. yy’a kadar uzanan mekanik toplama/çıkarma makinaları ve ikilik tabanda çalışan erken hesap makinaları kadar, “var ve yok” prensibi ile kullanılan eski dokuma tezgahlarına kadar gittiğini iddia edenler var. Ayrıca, yakın zamanda, arkeolojik araştırmalarda bulunan, Antik Yunan uygarlığında geliştirilmiş bazı hesap cihazlarının da çalışma prensipleri anlaşıldıkça, başlangıç tarihlerini daha da erken dönemlere çekmek mümkün.
 
Buradaki garabet listesi ise, 19. yy gotik korku hikâyelerinden fırlamış gibi, sağanak yağışlı ve gök gürültülü bir gecede, hırsla çevrilen çarklarla, Tanrı’nın yerini almamızı sağlayacak gibi veya Hollywood filmlerinde gördüğümüz kadarıyla, devasa antik taşlara doğru sırayla basıldığında, ışıklar saçarak bizi Orion takım yıldızına taşıyacak gibi görünen tarihi makinalardan ziyade, “1 + 1 işlemini nasıl daha fazla kaynak ve zaman harcayarak gerçekleştirebilirim?” mantığıyla hazırlanmış post-modern makinalardan oluşuyor.
 
Peki bu düzenekler nasıl çalışıyor? Bilgisayarlarda ikilik sistemin kullanılıyor olmasının nedeni, elektrik yüklerinin “var” veya “yok”, yani “1” ve “0” üzerinden kolayca ifade edilebiliyor olması. Bu temel değerler ifade edildikten sonra, geriye bu değerler girildikten sonra, üzerinde aritmetik işlemlerin tanımlanabileceği “mantık kapıları” oluşturmak kalıyor. Örneğin toplama işlemi için, XOR [dışlayıcı VEYA] ve “AND” [VE] kapıları kullanılması yeterli. Bu noktadan sonra da, yapılan işlemler ölçeklenerek çarpmayı tanımlamak mümkün. Aynı şekilde çıkarma işlemi ve onun üzerinden bölme işlemi de tanımlanarak kurulan sistemlerle, sayısallaştırma yöntemleri kullanılarak, türev, integral gibi daha karmaşık işlemlere geçilerek, cihazlardan faydalanılabilir.
 
Videolara geçmeden önce, kısaca işlemlerin nasıl yapıldığına kısaca göz atalım. Öncelikle ikilik tabanda bir toplama işlemi şu şekilde yapılıyor:
 

Yani, toplama sonucu 1 + 1 = 10’dur.
 
Yukarıdaki tablo, elde hariç, XOR kapısı ile tamamen aynıdır. XOR iki girişten herhangi biri 1 ise sonuç 1’dir; iki giriş birden 1 ise sonuç 0’dır. XOR kapısının giriş ve çıkış tablosu aşağıdaki gibidir:
 

 
“1 + 1” işleminde ki eldenin sonuca taşınması için, bir AND kapısı da kullanmak gerekir. VE kapısı, her iki sonuç 1 olduğunda, sonuç olarak 1 verir. İki sonuçtan biri veya her ikisi 0 ise, çıktısı 0 olur:
 

 
Şimdi 1 + 1 işlemi için, her iki kapıyı birlikte kullanalım:
 

Böylece, bir “yarım toplam” sistemi elde etmiş olduk. Bir “tam toplam” sisteminin farkı ise, eldeki 1’in yazılabileceği bir bit’i daha olması. Bu bit’i, elde için E olarak isimlendirelim (işleme giren elde ve işlem sonucunda elde kalan elde olarak). Aşağıda da buna ait mantık devresini görebilirsiniz:
 

 
Böylece, artık “1 + 1 = 10” sonucunu elde edebilen bir mantık devremiz bulunuyor. Tebrikler! Aşağıdaki saçma sapan düzenekleri anlamaya hak kazandınız.
 
Domino bilgisayarı
 
Bu listede, yukarıdaki anlatıma en uygun örnek domino taşları ile oluşturulmuş bu bilgisayar. Tam 10.000 domino taşı kullanılarak hazırlanan bu makina, aynı zamanda en fazla sayıda domino taşı kullanılmış bilgisayar rekorunu kırmış.
 
Önce “4 + 6” veya daha sonra da “9 + 3” işlemini yapan domino bilgisayarını aşağıdaki videoda izleyebilirsiniz. Seyir keyfinizi bozmamak için, işlemlerin sonuçlarını söylemiyoruz.
 

 
Domino bilgisayarını yeniden ziyaret
 
Yukarıdaki “domino bilgisayarı” videosunu izlediyseniz, devreler arası sinyal girişimi nedeniyle, harcanan onca emeğe rağmen, istenilen sonucu veremediğini görmüşsünüzdür. Bu sorunu dert etmiş başka kişiler de olmuş ki, Unreal Engine fizik motoru ile deneyi tekrarlama ihtiyacı duymuşlar. Epik bir müzik eşliğinde, dominolarla yapılan “9 + 3” işlemini aşağıda görebilirsiniz.
 

 
Misket toplama makinası
 
Siz küçükken, sabahın köründe uyanıp, ekmek arası salça ve peynirinizi kapıp, kışın, lahana gibi kat kat giyinmiş bir halde ve soğuktan burnunuzdan damlayan suları elinizin tersiyle silerek misket oynadınız mı bilmiyorum. Ama bu misketle çalışan harikulade alet elinizde olsaydı, artık soğuk yüzünden elleriniz kıpkırmızı olup, canınız yanmaya başladığında eve dönüp, annenizin “hasta olursan bu sefer bakmayacağım” ve “sakın elini sıcak suya tutma!” tenkitleri eşliğinde, o günü kârla mı zararla mı kapattığınızı hesaplayabilirdiniz.
 
Misket makinası, toplamak istediğiniz sayılara ait kanallara bıraktığınız misketler ile toplama işlemi yapıyor. Toplama işlemi sırasında, her bıraktığını misket için anında “ara toplam” hesaplanıyor. İşlemi bitirdiyseniz, sağ alttaki kolu çekerek “son toplam”a da ulaşabilirsiniz. Misket hesaplama makinasını çalışan halini burada izleyebilirsiniz:
 

 
K’nex bilgisayarı
 
K’nex bizim için 1992’de televizyonda yayımlanan aşağıdaki reklamdan ibaret:
 

 
Hani lego gibi olan ama tam lego da olmayan; elimizde olsa, tarifi verilen dışında pek bir şeye de muhtemelen benzetemeyeceğimiz, sanki legolardan artan dandik parçalar gibi görünen, adı da zaten pabuç markası gibi olan o K’nex, meğer göründüğü gibi değilmiş. Tamamen K’nex parçaları ve elektrik motorlarından yapılmış bu harika makinanın, “1 + 1” işlemini nasıl yaptığına birlikte bakalım:
 

 
Lego bilgisayar: Digicomp I
 
Legolar ile yeniden üretilmiş Digicomp I, aslında 1963 yılında piyasaya sürülmüş bir “oyuncak bilgisayar”.
 

Bilgisayar inşa etmesi beklenen bir neslin eline programla oyuncağı, bilgisayar tüketmesi beklenen bir neslin eline ise oyuncak olarak tablet tutuşturmak bizce de mantıklı

Digicomp I, dikey çubuklar ile programlanabilen üç adet “mandal”dan oluşuyor. Bu mandallar, oyuncağın kullanılma şekli olan, deli beller gibi ileri geri hareket ettirilen saat darbesi ile değer değiştiriyorlar. Bu düzenekte bulunan mandallar, güncel bilgisayarlardaki RAM’lerin temeli olarak görülüyor. Neyse ki şimdiki bilgisayarlar, videoda görebileceğiniz “saat darbelerini”, bir saniyede milyar, milyor kere yapabiliyorlar da, gerekli işlemleri kurdeşen dökmeden gerçekleştirebiliyoruz.
 
Digicomp I programlanma şekline göre, sayma, toplama, çıkarma ve bölme yapabiliyor. Dikey çubuklar ile belirlenen program, her saat darbesinde, flip-flop denen bu mandalların değer değiştirmesine veya değiştirmemesine bağlı olarak işlemiş oluyor. Bu anlatım size de soyut ve tuhaf geldiyse, buyrun videoya biz göz atın:
 

 

Minecraft hesap makinası
 
İşler biraz karışmaya başlıyor. Artık, tüm dört işlemi ve trigonometri gibi görece karmaşık fonksiyonları gerçekleştirebilen gerçek bir hesap makinasına bakıyoruz. Dört işlemin her biri için, yukarıda toplama işlemi için anlatılan şekli ile mantık devrelerine ait çizimler ve tablolar bulmak mümkün. Kök alma ve trigonometrik fonksiyonlar gibi işlemler için ise, seri açılımları kullanılarak bu fonksiyonlar dört işleme indirgenebilir.
 
Örneğin karekök işlemleri için:

 
Serisi kullanılabilir. Burada, sizin de fark edeceğiniz üzere, denklemin sağ tarafı yalnızca dört işlem kullanılan bir seriden ibarettir. Elbette yukarıdaki mantık devrelerinden bu noktaya ulaşmak için oldukça fazla sayıda işlem, kapı ve benzeri basamak bulunuyor, ancak temel prensipler benzer.
 
Daha fazla bulandırmadan, sizi bu harika düzenekle baş başa bırakalım:
 

 
Minecraft: Redstone bilgisayarları
 
Burada işler iyice çığırından çıkıyor. Burada artık, Minecraft oyunu içerisinde hazırlanmış “gerçek bilgisayarlar”dan bahsediyoruz. Yukarıda, “ikilik sistem şöyledir, XOR böyledir” diye artistlik yaptığımız için aramızda matematikçi veya bilgisayar mühendisi var sanmış olabilirsiniz. Ama yok. O yüzden bu düzenekleri açıklamaya çalışmayacağız.
 
Yalnızca, videoları izlerken, bu denli tuhaf uğraşlara, bu kadar fazla emek verilebilmesini sağlayan mesai saatlerinin acaba hangi ülkelerde olabileceğini ve göçmen politikalarının esnekliği konusunda akıl yorduğumuzu söyleyebilirim.
 
Aşağıda, iki ayrı Minecraft bilgisayarını görebilirsiniz. Ayrıca, hani bazen iş ile ilgili gıcık bir doküman üzerinde üç saat çalıştıktan sonra, cart diye elektrik gidip de “nasıl olsa otomatik kurtarma var” diye düşünüp, ama bir taraftan da şüpheye düşüp, elektrik olmayan iki saati dışarıdan keyifle ama kalbinizde “ya kaydetmediyse?” şüphesiyle geçirip, sonra elektrikler nihayet geldiğinde soğuk terler dökerek bilgisayarı açıp dokümanın gerçekten kaydolmamış olduğunu görüp, iş arkadaşlarınıza “sorun değil ya; ne yapacağım belli zaten” dediğiniz ama aslında içinizden hüngür hüngür ağlarken, dışınızdan da kızarıp, gözlerinizin yaşardığını hissederken, “acaba gözlerimin yaşardığı fark ediliyor mudur?” diye iyice strese girip daha da kızardığınızı hissettiğiniz için ortamdan kaçarak hüznünüzü sigara içerken atlatmak istediğiniz ama yakın bir iş arkadaşınızın “o zaman ben de geleyim” deyip sizi yalnız bırakmaması nedeniyle, sigara içerken dayanamayıp “abi, kaydetmemiş ya” dediğinizde, arkadaşınızın “neyse ya halledersin” diye sizinle empati kurmadan konuyu geçiştirdiği, üzüntünüzün daha çok arkadaşınıza yönelik sinire dönüştüğü o an var ya… İşte bu Minecraft bilgisayarları çalışırken Minecraft’tan çıkarsanız, bu bilgisayarlar da çöküyor. Bu hissi bile yaşayabilirsiniz. O kadar gerçek. Lanet girsin. Buyrunuz:
 
Redstone bilgisayarı:

 
Bluestone bilgisayarı:

 
Bonus: Mekanik Lego hesap makinası
 
Minecraft örneklerini saymazsak, yukarıdaki örneklere nazaran derli toplu bir düzenek ile karşı karşıyayız. Düzeneğin bir diğer özelliği de çıkarma işlemi de yapıyor olması. Ama merak etmeyin, çıkarma işlemi sınava dahil değil. Merak edenler kalsın. Diğerleri teneffüse çıkabilir.
 
Cihaz, toplama işlemi için ilgili basamağa ait tuşa bastığınızda, aynı basamağa ait silindirin bir miktar dönmesi ile gerçekleşiyor. Eğer bu basamak “9” ise, bir sonraki basamak 1 artıyor. Bu özellik, her basamağa ait silindirin kendisinden bir önce gelen silindire tek yönlü olarak bağlanmasıyla gerçekleştirilmiş. Eğer bu durum son basamakta gerçekleştiyse de, “overflow” [taşma] mesajı tetikleniyor.
 
Bu makinanın, listenin geri kalanlarından bir farkı da, ikilik sistem değil, onluk sistem üzerine kurulu olması.
 

 
Kaynaklar:
 
Nico71, Evergreen, Electornics-Tutorials, Wikipedia